빛의 속도 (Speed of light)
통상 빛의 속도를 나타내는“C”는 진공 중에서 전파되는 속도가 일정하다는 보편정수로서 “Constant”라는 의미를 갖는 바,이 영문 첫 자를 광속도를 표시하고자 할 때 사용된다.

최초의 광 속도를 측정한 것은 지구와 목성 간 거리 변화에 의한 식 주기 변화를 Romer 가 관측했고 이것을 Huygens 가 1678 년 계산한 것이다. 이후 여러 실험을 통하여 현재 알려진 광속도 C 는 2.9979250 x 108m/sec 이다.
빛은 전파 매질의 밀도에 따라 달라지며 , 매질의 밀도를 n 이라고 하면 이때의 속도 v 는 이다.

Cherenkov radiation
매질 내에 하전 입자가 운동하는 속도 ( v ) 가 진공 중의 광속 ( c ) 을 매질의 굴절율 ( n ) 로 나눈 값이 클 경우 일어나는 현상으로서 ,일 경우에는 일어나지 않고 클 때만 Radiation 이 발생한다.

빛의 파장 발생
현대과학이 빛에 관해서 어떤 경우에 어떤 주파수로 발생되는가를 전혀 알지 못하고 있다.
지금까지 알려진 사항으로서는 빛은 전자가 궤도변경을 할 때 이를테면 외곽궤도에서 안쪽 궤도로 이동하는 순간에 빛이 발생된다는 것을 확인하고 있는 정도 이다. 그러나 빛은 전자의 궤도 변경 때 뿐만 아니라 모든 대소 질점 들의 운동시에는 이에 해당하는 파장의 빛이 다음의 물리공식과 같이 발생 된다.

c 와 h 는 각각 광속도와 Plank 상수 , m1 과 v1 은 운동 질점의 질량과 속도로서 이러한 운동 상황으로 부터는 λ n 에 해당하는 파장을 띈 빛이 발생 된다. 이때에 전자와 같은 소립자는 질량 m1 는 작지만 속도 v1 이 크기 때문에 소립자의 고속 운동으로 부터는 짧은 파장의 빛이 방출되는 반면에 일반적인 물체나 천체의 운동으로 부터는 질량은 크지만 속도가 느리기 때문에 긴 파장의 빛 즉 저주파의 빛이 방출 된다.

그렇더라도 모든 질점의 운동은 그것의 질량과 속도에 해당되는 파장의 빛이 발생된다는 것을 수식은 말해주고
있다.어떤 질점도 스스로 운동할 수는 없으며 외력이 미치는 상황에서만 질점은 비로소 움직일 수 있게 된다.
자연계에 있어 질점에 작용하는 궁극적인 외력이란 거시적인 안목에서 두 가지 중의 하나로 요약 될 수 있을
것이다. 그 하나는 만유인력 이고 다른 하나가 빛 에너지 이다.

이말은 만약에 우주공간에 만유인력과 빛이 없다면 이 우주에 운동체란 일체 없을 것 이란 사실 이다.
빛이 어떤 질점에 조사되었을 때 빛의 세기와 이 질점의 운동 관계는 수학적으로 다음과 같이 정의된다.

이 식에서λ 의 파장을 갖는 빛을 받은 질점 m1 에는 v1 의 운동 속도가 발생 한다.
처음에 λ 의 파장을 갖는 빛을 받은 질점 m1 에는 속도 v1 의 운동이 시작되고 다시 이 운동 질점으로부터는 λ n 의 파장을 띈 새로운 빛이 발생하게 된다. 이에 대한 관계식은 다음과 같다.

그런데 이므로 l n 은 결국 아래와 같이 된다.

따라서 빛은 처음에 발생되어 다른 질점에 비치고 이 질점으로 부터는 다시 파장이 보다 길어진 빛이 비쳐나가 새로운 질점 운동과 더욱 파장이 길어진 빛으로 변하게 되는 과정을 수 없이 반복해 나가게 될 것이다.
그리하여 최종에는 파장이 상당히 길어진 힘없는 빛이 되어 우주공간을 채우게 될 것이다.

우주공간을 오래 전부터 지켜 보아온 학자들은 우주공간의 전 방위에 걸쳐 대략 절대온도 2.9 도 k 에 해당하는 에너지가 편만하게 깔려있는 것을 확인하였는데 이를 두고 우주 배경 복사광 (background radiation) 이라 하고 있다.

1) 빛의 에너지 (Energy of Light)
빛의 에너지 E = h n 로 표시 할 수 있고 , c = n l 이므로 빛의 energy 는이다. 여기서 h 는 plank 상수 (6.626 x 10-34 Js), c 는 광속도 (3 x 108 m/s), l 는 wavelength

따라서 파장이 짧을 수록 energy 가 크다.
노광 공정에서 단위시간 당 광량을 높이기 위해서는 파장이 짧은 Beam 이 유리하며 , 가시광선 이나 I R 보다 UV 는 열이 적기 때문에 노광 자재에 전달되는 열이 적고 열에 의한 팽창도 적게 된다.

2) 분해능
또한 , Projection 노광 방식에서 입사광의 파장이 짧을수록 분해능이 우수하므로 UV 를 사용하게 된다.
Beam 에 따른 분해능은 아래의 식과 같다. 이다.

여기서 k1 은 장비를 사용하는 작업 상 공정 조건에 따른 공정 상수, l는 lens 에 입사되는 파장이며,
NA 는 Numerical Aperture 로서 NA = sin q 로정의 된다.
Beam 이 초점을 이룰 때 lens 중심축과 lens 개구면 사이 각을 말한다.

빛의 전파 (Propagation of Beam)
빛은 일반적으로 외력의 영향이 없는 한 직진한다. 빛은 거리 , 시간 최소의 경로를 따라 전파 할 뿐 직진하지는 않는다 (Fermat's Principle).

이는 신기루 현상을 관찰 할 때 지표면을 둘러 싼 공기가 높이에 따라 온도차이를 갖게 되어 일정 높이의 공기는 동일한 밀도를 갖는다. 빛은 동일 밀도를 갖는 공기 층을 통과하게 되어 지표면을 따라 전파하므로 빛이 곡선으로 진행하게 된다.

즉 , 빛이 전파하는 매질의 투명도 , 밀도 , 중력 등의 영향에 의해 그 진로가 바뀌는 현상이 발생한다. 진공을 진행하는 빛은 매질에 의한 교란이 없이 전파되나 , 공기 중을 투과하여 진행하는 빛은 공기 입자에 의해 산란이 일어나고 , 공기의 밀도차이에 의해 전파 경로가 휘기도 한다.

빛은 매질의 굴절률에 따라 경로가 바뀌게 된다. 또한 대단히 큰 중력을 갖는 항성의 주변을

통과하는 빛은 그 중력에 의해 경로가 휘게 된다.

구면 수차 (球面 收差 : Spherical Aberration)
빛이 Lens 를 통과한 후 어느 위치로 돌아오느냐에 따라서 초점의 위치가 서로 달라 생기는 수차이다.

평행한 입사광이라도 Lens 의 중심 부위를 통과하는 Beam 의 초점은 Lens 의 주변을 통과하는 Beam 의 초점보다 길게 된다. 이런 구면 수차를 줄이기 위해서 비구면 lens 를 가공하기도 한다.

구면 수차가 있는 망원경은 바늘 끝처럼 예리한 별의 모습을 만들지 못하고 별의 모습이 부풀어 오른 것처럼 보인다.

굴절이든 반사든 거의 모든 망원경에 발생하는 수차로 , 망원경을 설계할 때 세심하게 주의를 기울이면 제거할 수 있다. Newton 식 반사 망원경에서 주 반사경을 단순한 구면이 아닌 포물면으로 만드는 것도 구면 수차를 제거하기 위해서다.

색 수차 (色 收差 : Chromatic Aberration)
빛은 파장에 따라 매질이 경계 면에서 굴절률이 다른데 파장이 짧을수록 굴절률이 크고 파장이 길면 굴절률이
작아진다. 물체의 한 점으로부터의 빛이 렌즈를 투과할 때 물체의 한 점을 구성하는 각기 다른 파장 성분은 각각 굴절의 정도가 달라서 한 점에 초점을 맺지 못하게 된다. 이렇게 초점 면에서 각기 다른 파장이 분산되는 현상을 색 수차 (色 收差 : Chromatic Aberration) 라고 한다.

색 수차에는 축 상 색 수차와 배율 색 수차가 있다. 렌즈의 축과 평행하게 입사된 빛이 파장에 따라 각기 다른 상면을 만드는 것을 축상 색수차라 하고 , 렌즈의 축에 비스듬하게 입사된 빛이 파장에 따라 상면에 크기가 다른 상을 맺게 되는데 이를 배율 색 수차라 한다.

색 수차는 조리개의 여닫음과는 관계없이 일어나며 렌즈의 초점거리가 길어질수록 더욱 심하게 나타난다. 색 수차의 보정에는 렌즈 접합 등의 방법이 사용되고 있으나 , 근본적으로는 파장에 따라 굴절률의 차이가 거의 없는 저 분산 물질로 렌즈를 제작하는 것이 가장 좋다.

임계각과 내부 전반사 (Critical angle & Total Internal Reflection)
빛은 다른 매질로 입사 할 때 그 경계면에서 굴절이 일어나면서 진행 방향이 바뀌게 된다.입사각이 일정 각도 이하로 작아지면 굴절된 빛이 경계면을 따라 진행하게 되어 더 이상 외부로 빛이 빠져 나오지 않게 된다.

이때의 각도를 그 매질의 임계각 (Critical angle) 이라고 한다.

임계각을 벗어 난 이후의 모든 빛은 다시 내부로 반사하게 되는데 이를 내부 전반사 (Total internal reflection) 라고 한다. 이런 내부 전반사 원리를 이용하여 광섬유와 같은 구부러진 매질에서도 빛이 전달 될 수 있다.

내부 전반사

빛의 굴절 (Refraction of beam)
빛은 다른 매질로 입사 할 때 그 경계면에서 굴절이 일어나면서 진행 방향이 바뀌게 된다.
동일한 매질이라도 매질의 체적밀도가 다르면 예상되는 경로에서 벗어나 전파하게 된다.

빛을 투과 할 수 있는 매질은 고유한 굴절계수를 갖고 있다. 따라서 매질을 통과하여 전파하는 빛의 경로는 매질에 따라 다르게 된다. 이 현상을 “Snell 의 법칙 ” 으로 설명 할 수 있다.

공기보다 밀도가 큰 물질인 다른 매질로 빛이 입사면과 이루는 수선에 대하여 각도 q i 로 입사하면 밀도가 큰 매질을 통과하는 빛은 입사각 보다 작은 각도로 굴절되어 진행하게 된다.

이 관계를 식으로 표현하면 다음과 같다. 즉 입사각의 정현과 굴절각의 정현 사이의 비는 일정하다.

상대론 (Theory of Relativity)

특수 상대성 이론의 가정
1. 서로 등속 운동을 하고 있는 기준계에서는 물리학의 법칙들이 모두 동일하다.
2. 자유공간에서 빛의 속도는 관측자의 운동상태에 관계없이 모든 관측자에 대하여 일정하다.

상대성 효과

1. 시간의 상대성 (시간 팽창 , 시간 지연 :Time delay) : 쌍둥이 가설 , Time machine

t0 : 관측자에 대해 정지해 있는 시간 간격
t : 같은 관측자에 대해 운동하고 있는 시계에서의 시간 간격
v : 운동 속도
c : 광속

2. 길이 수축 (Length contraction) : 속도가 빠르면 길이가 짧아진다

3. 질량 증가 ; 정지 질량은 운동 질량보다 작다.

 

Inverse Square Law (역 제곱의 법칙)
Point source 에서 방출된 Beam 은 공간으로 전 방향으로 전파 할 것이다.
Point source 의 Intensity 를 Io, 임의의 거리 (R) 가 떨어진 위치에서 측정한 Beam Intensity 를 I ? 라 하면 ,
거리가 2R 일 때 I ? = Io /4, 거리가 3R 일 때 I ? = Io/9, 거리가 4R 일 때 I ? = Io/16 등으로 감소한다.
즉 , 이를 거리 역 제곱의 법칙이라고 한다.

참고로 , 자연계에 존재하는 힘들 즉 , Coulomb force 나 , Gravitational force 도 역시 이 법칙을 따른다.
Coulomb force Fc 는 다음과 같이 된다 ,
Gravitational force